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Blog de diseño óptico
Telephoto
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Ocular 10x Apocromático.
"Petzval Lens"
En el siguiente artículo vamos a ver las propiedades fundamentales de una lente de Petval para después diseñar y optimizar una. Este diseño corresponde al ejercicio del tema 33 del libro de Joseph M. Geary.
En la Figura 1 se muestra el clásico diseño de una lente de Petzval, donde encontramos dos lentes positivas, la primera una lente acromática positiva y la segunda está formada por un menisco negativo y otro positivo separados. En mitad encontramos el diafragma de apertura.
Figura 1. Esquema básico de una lente de Petzval
En la Figura 2 se muestran las condiciones básicas que tienen que darse en una lente de Peztval:
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La focal de la primera lente tiene que ser la mitad de la focal total.
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La separación entre las lentes es igual a la distancia focal de la primera lente.
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La segunda lente tiene que tener una potencia focal equivalente a la focal total.
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La BFL es equivalente a la mitad de la focal total.
Las dos normas que tenemos que cumplir sin excepción es mantener un ratio de 2 en la EFL y la BFL y que el AS esté siempre a mitad de camino de las dos lentes.
Figura 2. Condiciones básicas de una Petzval Lens
El problema nos pide diseñar un sistema usando los cristales LF7 y K7, con una EFL de 5" para un semicampo de 10º. El cociente EFL/BLF tiene que ser igual a 2 y el espacio entre lentes será inicialmente de 4.4". Este espacio se verá modificado en cuanto sea optimizado. Será diseñado para las longuitudes de onda F, d y C.
En la Figura 3 se muestran los cálculos de nuestro sistema de Petzval. Para determinar la potencia de las lentes hemos usado las ecuaciones que usamos en las "Celor Lens". Asumiremos que la φp=0 (Peztval Power). Parte de la dificultad del problema es que nos "imponen" el doblete delantero. Este doblete no será modificado en ningún momento. Realizaremos dos versiones, una estricta donde se cumplan las condiciones expuestas en el párrafo anterior y otro relajado con el cual conseguiremos mejores resultados.
En la Figura 4 se exponen los objetivos a conseguir.
Figura 3. Cálculos paraxiales de la Petzval lens.
Figura 4. Objetivos del sistema Petzval.
En la Figura 5 se expone el resultado del sistema estricto ya optimizado. La distorsión y la curvatura de campo tienen valores muy pequeños y el Spot RMS Size es inferior a lo requerido, especialmente para el campo de 10º. La curvatura de campo es menor de 0.05 y la distorsión es menor al 0.5%.
La corrección del color no es buena, ya que el sistema no es acromático y la escala del Ray Fan es muy alta. El rendimiento del sistema es pobre tal y como se puede ver en la MFT.
Figura 5. Informe Peztval Lens estricto.
En la Figura 6 se muestra el sistema relajado.
En este caso el sistema es acromático, la curvatura de campo y la distorsión son menores de -0.05" y 1% respectivamente. El RMS Spot Size es menor a lo requerido por el problema, siendo 19.571, 32.517 y 47.264 micras en los campos de 0º, 7º y 10º respectivamente.
La MTF es bastante baja, pero teniendo en cuenta las limitaciones del problema y los RMS Spot Size propuestos, es normal que así sea.
Figura 6. Informe Peztval Lens relajado.
En el siguiente enlace muestro un diseño propio de una "Petzval Lens Relaxed".
Si este artículo te ha resultado interesante, házmelo saber. Abajo tienes cómo contactar conmigo.
Muchas gracias y hasta otra.
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