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Blog de diseño óptico
Telephoto
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Ocular 10x Apocromático.
Cámara de teléfono móvil. 1G4P
En este enlace podemos ver otro diseño diferente de la cámara de un teléfono móvil. Las diferencias fundamentales son que en este utilizo una lente menos, 5 en total, siendo una de ellas de cristal y no de plástico. Eso significa que esa lente es totalmente esférica. El artículo lo escribo de nuevo para que el lector tenga toda la información en esta misma página.
En el siguiente artículo veremos cómo realizar los cálculos necesarios para diseñar una cámara de un móvil y expondré un diseño propio.
La cámara de un teléfono móvil no es una tarea sencilla. En este caso, vamos a diseñar un sistema con un número f/2.8 con un campo de visión de 76º.
Lo primero que hay que hacer es elegir el sensor que vamos a utilizar. En este caso, he escogido el sensor OV16B10. En un sensor de 16 megapíxeles que puede grabar en 4K a 60fps y zHDR a 30fps. En la Figura 1 podemos ver las especificaciones del producto.
Figura 1. Especificaciones del sensor.
Una vez seleccionado el sensor, vemos que el tamaño de pixel es 1.12 micras, por lo que el color lateral no puede ser mayor de 1.12 micras. Fijándonos en el área de la imagen, podemos calcular el tamaño de la misma, ya que la mitad de la diagonal del área de la imagen será la altura de la imagen.
Una vez que sabemos la altura de la imagen y sabiendo que el HFVO es 38º (la mitad de los 76º de FOV), podemos calcular la focal mediante una sencilla regla trigonométrica. En la Figura 1 nos indica que el chief ray en el campo más grande no puede superar los 34.5º. Esto es muy importante tenerlo en cuenta a la hora del diseño.
El criterio de la MFT está relacionado con la frecuencia de Nysquit del sensor. En este caso, la inversa del doble del tamaño del pixel nos dirá la frecuencia de corte. Igualmente, también vamos a calcular el tamaño del disco de Airy, porque nos indicara cuál debería ser el tamaño máximo del Spot Size RMS.
La iluminación relativa mínima la calculamos a través de la regla del coseno a la cuarta, ya que está relacionado con el ángulo de incidencia (el cual sabemos porque es el HFVO).
Podemos ver todos los resultados en la tabla de la Figura 2.
Figura 2. Cálculos básicos.
Una vez que tenemos claro los objetivos que tenemos que conseguir, seleccionamos la configuración de cristales que vamos a utilizar. En este caso, vamos a utilizar 1G4P, 1 cristal y 4 lentes de plástico. Estas lentes de plástico nos permiten formas asféricas extremas. En la Figura 3 tenemos el informe del sistema.
Figura 3. Informe del sistema
El sistema está compuesto por cinco lentes, siendo la segunda el cristal y el resto las lentes de plástico. Las lentes utilizadas para este diseño son (por orden); F52R-FDS18-F52R-F52R-F52R-N_SK11. Esta última lente es la lámina plano paralela que sirve no solo como protector para el sensor, sino que también actúa como filtro infrarrojo.
El sistema finalmente tiene una focal de 4.20 mm, es muy compacto, apenas mide 5.01 milímetros de largo, un número f/2.8 y el tamaño de la imagen final es de 3.28 mm.
Como se puede ver en el gráfico del diagrama de la aberraciones de Seidel, la aberración predominante ha sido la distorsión. Sin embargo, como curiosidad, durante el proceso de diseño la aberración que más me costó equilibrar fue el color lateral. Finalmente, el sistema tiene bien compensadas todas las aberraciones y por debajo de los límites antes citados. Vamos a revisar el sistema con detenimiento.
En gráfico de la FFT MTF podemos ver que a la frecuencia espacial de 223 ciclos por milímetro el valor del módulo de la OTF correspondiente al límite de la difracción se sitúa en 0.564 (tanto para el valor del plano tangencial y del plano sagital), siendo esta la cifra máxima que alcanzaría un sistema perfecto. El sistema presentado alcanza en eje un valor del módulo de la OTF de 0.46 (tanto para el plano sagital como el tangencial). A mitad de campo, 20º el valor del módulo de la OTF es de 0.45 para el plano tangencial y de 0.50 para el sagital. A 38º grados el valor del módulo de la OTF es de 0.15 para el plano tangencial y de 0.42 para el plano sagital. El sistema muestra un rendimiento realmente bueno, siendo los planos tangenciales de los campos de 38º y 34º los peores. El rendimiento del sistema también se puede comprobar en el gráfico de la PSF.
Podemos seguir comprobando la calidad del sistema observando que la distorsión está muy por debajo del 0.5% (cuando teníamos como tope el 1%) y la curvatura de campo es inferior a 0.05 mm. En la parte de abajo se incluye el gráfico de la prueba de la rejilla para comprobar la baja distorsión del sistema.
El tamaño del Spot Size RMS es menor a 4.4 micras en todos los campos excepto en el campo de 34º, donde es 0.1 micra mayor (de hecho esto es despreciable) y en el campo de 38º, donde el tamaño de punto es 2 veces mayor a lo deseado. Aún así, es esperable una muy buena calidad de imagen en todo el campo.
En la parte inferior del informe podemos comprobar los gráficos de la Tranverse Ray Fan y la OPD. En el primero vemos que la escala es de 25 waves. He utilizado esta escala porque se ve perfectamente cómo todos los campos están bien compensados, pero si miramos los bordes de las gráficas vemos que suben o bajan un poco, debido a que el sistema a partir de 25º muestra estar afectado ligeramente por la aberración de coma. Esto se constata viendo la forma de los puntos en la gráfica del spot size RMS. Sin embargo es muy pequeño y el tamaño de punto está dentro de los límites. La gráfica de la OPD tiene una escala de 0.5 waves, lo que nos indica que el sistema está bien optimizado y tiene un buen rendimiento. En el gráfico de la RMS wavefront se puede comprobar de nuevo la calidad del sistema, estando la línea del policromatismo por debajo del la línea del límite de la difracción.
Teníamos ciertas condiciones que cumplir en lo referente al valor del color lateral, iluminación relativa y la distorsión. En el gráfico del color lateral, la escala está restringida a 1.12 micras, que es el valor máximo que podíamos alcanzar, ya que el color lateral no puede superar el tamaño de píxel. En este caso es mucho menor, estando su valor máximo en torno a 0.55 micras. La escala de la aberración longitudinal es muy pequeño y las tres longitudes de onda pasan al menos dos veces por el cero.
Otra de las condiciones que debíamos cumplir era que el chief ray no superase los 34.5º (si superamos este valor, el fabricante del sensor nos advierte que vamos a tener viñeteo y borrosidad en las imágenes). En el gráfico "Incident Angle vs. Image Height" podemos comprobar que no superamos los 34.5º, quedándonos en 34º en campo medio, donde localizamos el valor máximo.
En cuanto a la iluminación relativa, vemos que va decayendo hasta alcanzar el valor mínimo permitido 38%. En la simulación de la imagen vemos que, efectivamente, la iluminación disminuye conforme avanzamos a la periferia. Esta falta de luminosidad en el borde será corregido posteriormente por el circuito electrónico del control de la ganancia.
En el gráfico "Diffraction Encircled Energy " y la PSF vemos que casi toda la irradiancia cae en el primer anillo, tal y como tiene que ser por ser un sistema limitado por la difracción.
Si este artículo te ha resultado interesante, házmelo saber. Abajo tienes cómo contactar conmigo.
Muchas gracias y hasta otra.
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