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Blog de diseño óptico
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Ocular 10x Apocromático.
Celor Lens.
En el siguiente artículo vamos a repasar los fundamentos de una "Celor Lens". Calcularemos una y posteriormente introduciremos en Zemax esos datos y optimizaremos el sistema para conseguir el mejor rendimiento en dos situaciones distintas. En la primera dejaremos el sistema simétrico mientras que al final romperemos la simetría en aras de mejorar el rendimiento. La Celor Lens que vamos a diseñar y optimizar corresponde al problema 28 de "Introduction to Lens Desing" de Joseph M. Geary.
El diseño clásico de unas "Celor Lens" es el mostrado en la Figura 1. Es un sistema simétrico donde encontramos la AS entre dos grupos de lentes. Cada grupo está conformado por una lente positiva y otra negativa, dispuestas como se ve en la Figura 1.
En la Figura 1 también podemos ver las condiciones que tiene que el diseño de unas Celor Lens.
Figura 1. Esquema básico de unas Celor Lens y las limitaciones que tienen que tener.
A partir de las condiciones de la Figura 1, podemos derivar la ecuación que vamos a utilizar para calcular los radios de las lentes. Una vez resuelta la ecuación cuadrática, nos dará dos resultados para la potencia del elemento negativo (el primer elemento). A continuación, hallamos la potencia de la segunda lente sustituyendo el valor hallado en la tercera ecuación de la Figura 1.
φp hace referencia al coeficiente del frente de onda de Peztval, dependiente de las potencias y de los índices de refracción de los componentes. En nuestra lentes vamos a dejar ese valor en cero, aunque se podría hacer un cálculo más realista y establecerlo en 0.03.
Figura 2. Ecuación a partir de la cual calculamos la potencia de la lente negativa del grupo trasero.
Una vez hallada las potencias de "a" y "b" a través de la ecuación de la potencia total de dos lentes separadas, podemos hallar la separación entre las lentes. Como la ecuación de la Figura 2 es una ecuación cuadrática, tendremos dos soluciones distintas. En nuestro caso, nos quedamos con las soluciones positivas (son las que nos dan una lente negativa seguida de una positiva).
Los cristales que vamos a utilizar para diseñar nuestra "Celor Lens" serán los cristales SK4 y BAF4. A través de la ecuación "el constructor de lentes" calculamos los radios de las lentes.
Tenemos que tener una cosa en cuenta antes de seguir: el sistema total tendrá una potencia total de 5", pero ahora mismo está diseñada solo la parte trasera, por lo que deberemos poner una potencia de 10". El número f del sistema total será 5 pero a la hora de calcular el sistema trasero será el doble.
Figura 3. Cálculo de potencias, radios y separación de las lentes de la parte anterior.
Ya tenemos los datos necesarios para introducir la parte posterior en Zemax. Una vez introducidos los radios, añadiremos un espesor razonable. Empezaremos a optimizar dejando las lentes como lentes equi-convexas, con una EFL total de 10", EPD=1".
A la hora de optimizar seguiremos los siguientes pasos:
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Lo primero que optimizamos es la EFL (que habrá cambiado al añadir el espesor de las lentes) y la corrección del color. La AS estará por ahora en la primera superficie.
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Reduciremos un poco la aberración esférica. Permitiremos que todas las superficies sean variables, así como el espacio entre las mismas.
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Vamos añadiendo valor al campo poco a poco. Primero añadimos 2.5º o 5º y optimizamos de nuevo. Al añadir campo veremos que el valor de la aberración de coma y astigmatismo son grandes. Tendremos que optimizarlos. Una vez añadido el campo, podemos ir retrasando la AS hasta una distancia de 0.2".
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Una vez optimizado el sistema trasero para tener una EFL=10", las aberraciones más o menos controladas y los 5º de semi campo, añadimos el sistema delantero. (En Zemax podemos copiar todo el sistema trasero, copiarlo en una superficie anterior y con el comando Ctrl+b ejecutamos la operación "Reverse Lens"). La distancia entre el sistema delantero y trasero va a ser de 0.4" en total.
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Con sistema completo, vamos a poner todo el sistema trasero como "slaved" del sistema delantero, la distancia entre lentes fijas y vamos optimizando. Cada vez iremos añadiendo más campo hasta llegar a los 10º.
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Una vez bien optimizado, podemos ir variando el espacio entre lentes.
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Finalmente, una manera de mejorar el sistema es rompiendo la simetría y permitiendo que todas las superficies sean variables.
En la Figura 4 se muestran los resultados a batir.
Figura 4. Resultados a batir.
En la Figura 5 se muestran los resultados de la "Celor Lens Strict". Es un sistema acromático, con una Focal Shift Range 105.53 micras, un RMS Spot Size de 21.402, 124.143 y 103.736 micras para los campos 0º, 14º y 20º respectivamente.
La curvatura del campo y la distorsión es menor al 0.05 y 0.5 respectivamente.
Figura 4. Informe "Celor Lens" estricto.
En la Figura 6 se muestran los resultados de la "Celor Lens Relaxed". Es un sistema acromático, con una Focal Shift Range 105.53 micras, un RMS Spot Size de 21.402, 124.143 y 103.736 micras para los campos 0º, 14º y 20º respectivamente.
Respecto al sistema simétrico, se nota una mejoría en el ray-fan plot, ya que su escala es mucho menor.
Figura 5. Informe de la Celor Lens relajada.
En ambos casos hemos mejorado los RMS Spot Size propuestos manteniendo el resto de aberraciones compensadas.
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Muchas gracias y hasta otra.
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