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Blog de diseño óptico
Telephoto
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Ocular 10x Apocromático.
Objetivo de microscopio
En el siguiente artículo vamos a ver las propiedades de un objetivo de microscopio, veremos como realizar un diseño paraxial, calculando la potencia y la separación entre lentes para posteriormente convertir esas lentes paraxiales en dobletes acromáticos. Una vez realizados los cálculos, los introduciremos en Zemax y optimizaremos el sistema.
El objetivo de microscopio que vamos a diseñar corresponde al problema 20 (Mid-Term Exam) del libro "Introduction to Lens Desing" de Joseph M. Geary.
En él, nos piden diseñar el objetivo de un microscopio con un aumento de 10X y un NA de 0.25. La longitud del tubo del microscopio será de 170mm. Los cristales que vamos a utilizar son modelos BK7 y el SF2.
En la Figura 1 vemos el planteamiento del problema y los datos que tenemos que averiguar. La construcción del objetivo la haremos "del revés", es decir, partiremos de la imagen final hacia el objeto. Como todo se ha calculado de forma paraxial, en cuanto añadamos espesores tendremos un desajuste y tendremos que reajustar. Después habrá que optimizar.
Los pasos para calcular todo lo que necesitamos son:
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A través del valor de la apertura numérica podemos encontrar el valor de "U3". A continuación, encontramos el valor de "U1" a través del aumento lateral.
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El siguiente paso es simplificar el sistema a una sola lente, y ver cuál será el ángulo resultante al hacer el trazado de rayos paraxial desde el objeto.
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Como nuestro sistema tiene dos lentes, ese ángulo lo dividimos entre dos: el ángulo de entrada y de salida. Podemos calcular la potencia de las lentes a través de la ecuaciones de trazado paraxial.
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Para calcular la distancia entre las lentes, lo que vamos a hacer es calcular a qué distancia cruzaría el rayo de la primera lente el eje óptico. Esa distancia la dividimos entre dos y será ésta la distancia entre lentes.
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Calculamos la potencia total del sistema.
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Acromatizamos las dos lentes.
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Introducimos las lentes en Zemax. Las optimizamos por separado y finalmente ponemos todo el sistema en conjunto, para ser optimizado nuevamente hasta que alcancemos un resultado óptimo.
Figura 1. Esquema básico del objetivo de microscopio.
En la figura 2 se muestran los resultados directamente del sistema. Haciendo un resumen del sistema paraxial propuesto:
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La focal de la primera lente es 16.1904 mm y 38.0952 mm de focal para la segunda lente.
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La foca total del sistema es 13.6039 mm, un f/1.88 y la distancia entre las lentes de 8.94 mm.
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Utilizando los cristales BK7 y SF2, y manteniendo las focales anteriormente halladas, obtenemos dos lentes acromáticas.
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Hay que configurar en Zemax las longitudes de onda F, d y C. Para el campo vamos a poner un 1º.
En la figura 2 se ven todos datos necesarios y que son los que introducimos en Zemax.
Figura 2. Calculos para el diseño preliminar del objetivo de microscopio.
A partir de los cálculos de la Figura 3 empezamos a diseñar el sistema. En la Figura 3 se muestran los resultados del sistema actualizado.
Figura 3. Informe del sistema.
El sistema es Limited Difracted en el eje. El rendimiento del sistema es muy bueno, tal y como se puede ver en la MTF, ya que la frecuencia espacial en ciclos por mm se reduce prácticamente a la vez que el modulo de la OTF. La Maximum Focal Shift es de 16.18 micras.
La distorsión está por debajo del 2%, la curvatura de campo es menor a 0.05 mm, el RMS Spot Size es de 1.640 y 1.857 micras para el campo de 0º y 1º respectivamente. El ray-fan nos muestra que el sistema tiene las aberraciones bien compensadas. El color lateral es limited difracted como se puede ver en la Figura 3. La iluminación relativa está por el 90% en ambos campos.
Con esto, doy por concluido el diseño de este problema.
Si este artículo te ha resultado interesante, házmelo saber. Abajo tienes cómo contactar conmigo.
Muchas gracias y hasta otra.
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